Matematică Trigonometrie
Unghiuri clasificare si masurare
Măsurarea unghiurilor se face în grade, cu raportorul, iar clasificarea include și unghiuri congruente, complementare, suplementare. Unități: grade (°), minute ('), secunde (''), cu 1°=60', 1'=60''. Unghiurile se pot măsura și în radiani.
Instrumente și unități de măsură
- Raportorul Un instrument semicircular sau circular gradat. Aliniază centrul cu vârful unghiului și citeste măsura pe scală. Exemplu: Un unghi de 45° se măsoară plasând o latură la 0°.
- Grade, minute, secunde 1 grad = 60 minute, 1 minut = 60 secunde. Exemplu: 30°15'20'' înseamnă 30 grade, 15 minute, 20 secunde. Pentru adunare: 20°30' + 10°45' = 30°75' = 31°15'.
- Radiani O altă unitate: 180° = π radiani. Conversia: grade la radiani înmulțești cu π/180. Exemplu: 90° = 90·π/180 = π/2 radiani.
Clasificare după relații
- Unghiuri congruente Au aceeași măsură. Exemplu: Două unghiuri de 60° sunt congruente. În triunghiuri, unghiurile opuse laturilor egale sunt congruente.
- Unghiuri complementare Suma lor este 90°. Exemplu: 30° și 60°. În trigonometrie, sin(90°-α)=cosα.
- Unghiuri suplementare Suma lor este 180°. Exemplu: 110° și 70°. Proprietate: sin(180°-α)=sinα.
- Unghiuri adiacente Au vârful și o latură comună. Exemplu: Într-o linie dreaptă, unghiurile adiacente sunt suplementare.
Exersează conversiile între grade și radiani, și verifică măsurile cu raportorul pe desene clare.