Matematică Trigonometrie
Trigonometrie sin cos tg ctg unghiuri speciale
Unghiurile speciale în trigonometrie sunt 0°, 30°, 45°, 60° și 90°, pentru care valorile funcțiilor sinus, cosinus, tangentă și cotangentă sunt cunoscute și se memorează. Aceste valori formează baza rezolvării multor probleme de trigonometrie. Ele derivă din triunghiuri geometrice simple, cum ar fi triunghiul echilateral sau pătratul.
Valori pentru unghiuri speciale
- 0° și 90° sin 0° = 0, cos 0° = 1, tg 0° = 0, ctg 0° = nedefinit; sin 90° = 1, cos 90° = 0, tg 90° = nedefinit, ctg 90° = 0.
- 30° și 60° sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2, tg 30° = √3/3, ctg 30° = √3; sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2, tg 60° = √3, ctg 60° = √3/3.
- 45° sin 45° = √2/2, cos 45° = √2/2, tg 45° = 1, ctg 45° = 1.
Cum se obțin aceste valori
- 1 Pentru 30° și 60° Consideră un triunghi echilateral cu latura 2; înălțimea √3 dă rapoartele pentru laturi.
- 2 Pentru 45° Folosește un triunghi dreptunghic isoscel cu catetele 1; ipotenuza √2 dă rapoartele.
- 3 Pentru 0° și 90° Analizează triunghiul degenerat când unghiul tinde spre 0 sau 90 de grade.
Învață valorile pe de rost folosind tabele sau scheme mnemonice, de exemplu ordinea sinusului pentru 0°, 30°, 45°, 60°, 90° este 0, 1/2, √2/2, √3/2, 1.