Matematică Trigonometrie
Transformari de sume in produse trigonometrice clasa 10
Transformările de sume în produse trigonometrice sunt formule care exprimă suma sau diferența a două funcții trigonometrice ca produs. Ele se folosesc în clasa a X-a pentru simplificarea expresiilor.
Formule de bază
- Sinus plus sinus sin A + sin B = 2 sin((A+B)/2) cos((A-B)/2).
- Sinus minus sinus sin A - sin B = 2 cos((A+B)/2) sin((A-B)/2).
- Cosinus plus cosinus cos A + cos B = 2 cos((A+B)/2) cos((A-B)/2).
- Cosinus minus cosinus cos A - cos B = -2 sin((A+B)/2) sin((A-B)/2).
Exemplu numeric
- 1 Pasul 1 Transformă sin 60° + sin 30° folosind formula: A=60°, B=30°.
- 2 Pasul 2 Calculează: (A+B)/2 = (60+30)/2 = 45°, (A-B)/2 = (60-30)/2 = 15°.
- 3 Pasul 3 Aplică: 2 sin 45° cos 15° = 2 × (√2/2) × cos 15° ≈ 1,414 × 0,966 ≈ 1,366.
Memorează formulele și exersează cu valori concrete pentru a le aplica rapid în exerciții.