Matematică Probabilități și statistică
Probabilitati evenimente independente dependente
Două evenimente sunt independente dacă probabilitatea unuia nu influențează probabilitatea celuilalt. Evenimentele sunt dependente când un eveniment afectează șansa celuilalt. De exemplu, extragerea unei bile din urnă cu revenire (independent) versus fără revenire (dependent).
Evenimente independente
- Definiție Evenimentele A și B sunt independente dacă P(A și B) = P(A) × P(B).
- Exemplu numeric Arunc un zar și o monedă. Probabilitatea să obțin fața 3 la zar (P=1/6) și cap la monedă (P=1/2) este (1/6)×(1/2)=1/12.
- Caracteristică Rezultatul unui eveniment nu schimbă probabilitățile pentru celălalt.
Evenimente dependente
- Definiție Evenimentele A și B sunt dependente dacă P(A și B) = P(A) × P(B|A), unde P(B|A) este probabilitatea lui B dată A.
- Exemplu numeric Într-o urnă cu 3 bile roșii și 2 albastre, extrag două bile fără revenire. Probabilitatea să obțin roșie apoi albastră este (3/5)×(2/4)=3/10.
- Caracteristică Primul eveniment modifică condițiile pentru al doilea.
Verifică întotdeauna dacă evenimentele se influențează reciproc pentru a alege formula corectă.