Matematică Probabilități și statistică
Combinari fara repetitie formule
Combinările fără repetiție sunt moduri de a alege k elemente dintr-o mulțime de n elemente, fără a ține cont de ordine. Formula de bază este C(n,k) = n! / [k!(n-k)!]. Acestea se aplică în situații unde selecția contează, dar nu și aranjarea.
Formule și explicații
- Formula generală C(n,k) = n! / [k!(n-k)!], unde n! (n factorial) este produsul numerelor de la 1 la n.
- Exemplu numeric Pentru n=5 și k=2, C(5,2) = 5! / [2!(5-2)!] = 120 / (2×6) = 10 combinații.
- Proprietăți C(n,k) = C(n,n-k) și C(n,0) = C(n,n) = 1.
Aplicații practice
- Alegerea unei echipe Dacă ai 7 jucători și vrei să alegi 3 pentru un meci, numărul de echipe posibile este C(7,3) = 35.
- Loterii La loto 6/49, numărul de combinații este C(49,6), calculat ca 49! / [6!(43)!].
Memorează formula și exersează cu numere mici pentru a înțelege logica combinațiilor.