Matematică Probabilități și statistică
Calculul probabilitatilor evenimente compuse
Calculul probabilităților evenimentelor compuse implică evenimente formate din mai multe evenimente simple, folosind reguli de adunare și înmulțire. Probabilitatea unui eveniment compus depinde de relația dintre evenimentele componente: independente sau dependente. Aceasta este bază în teoria probabilităților.
Reguli de calcul
- 1 Evenimente independente P(A și B) = P(A) * P(B). Exemplu: aruncarea a două monede, P(ambele cap) = 0.5 * 0.5 = 0.25.
- 2 Evenimente dependente P(A și B) = P(A) * P(B|A). Pentru extragerea a două cărți fără revenire dintr-un pachet, P(două ași) = (4/52)*(3/51).
- 3 Evenimente mutual exclusive P(A sau B) = P(A) + P(B). La un zar, P(1 sau 2) = 1/6 + 1/6 = 1/3.
Exemple practice
- Aruncarea zarurilor Probabilitatea să obții 6 pe două zaruri independente: P = (1/6)*(1/6) = 1/36.
- Extragerea bilelor Dintr-o urnă cu 3 roșii și 2 albastre, probabilitatea de a extrage o roșie și apoi o albastră fără revenire: P = (3/5)*(2/4) = 0.3.
Identifică tipul evenimentelor înainte de a alege formula.