Matematică Probabilități și statistică
Aranjamente de n luate cate k explicatii
Aranjamentele de n luate câte k reprezintă numărul de moduri în care se pot alege și ordona k elemente dintr-o mulțime cu n elemente distincte. Formula de calcul este A_n^k = n!/(n-k)!. De exemplu, dacă avem 3 cărți și vrem să le aranjăm pe 2, obținem A_3^2 = 3!/(3-2)! = 6 aranjamente.
Definiție și formulă
- Ce sunt aranjamentele Sunt selecții ordonate de k elemente dintre n, unde ordinea contează.
- Formula de calcul A_n^k = n × (n-1) × ... × (n-k+1) sau A_n^k = n!/(n-k)!.
- Condiții n și k sunt numere naturale, cu 0 ≤ k ≤ n.
Exemplu numeric
- 1 Pasul 1 Fie mulțimea {A, B, C} cu n=3 elemente.
- 2 Pasul 2 Aranjamentele de 3 luate câte 2: AB, BA, AC, CA, BC, CB.
- 3 Pasul 3 Calcul: A_3^2 = 3!/(3-2)! = 6/1 = 6 aranjamente.
Pentru exerciții, verifică întotdeauna dacă ordinea este importantă înainte de a aplica formula.