Matematică Geometrie
Variabile aleatoare discrete distributie
O variabilă aleatoare discretă ia valori izolate, iar distribuția ei arată probabilitățile pentru fiecare valoare. De exemplu, numărul de fețe 'cap' la aruncarea a 3 monede este o variabilă aleatoare discretă.
Definiții cheie
- Variabilă aleatoare discretă Este o funcție care atribuie numere reale rezultatelor unui experiment. Valorile sunt numere întregi sau numărabile, ca 0, 1, 2.
- Distribuția de probabilitate Tabel sau formulă care listează toate valorile posibile și probabilitățile lor. Suma probabilităților este întotdeauna 1.
- Exemplu simplu Arunc un zar. Variabila X = numărul de puncte. Distribuția: P(X=1)=1/6, P(X=2)=1/6, ..., P(X=6)=1/6.
Cum construiești o distribuție
- 1 Pasul 1 Identifică toate rezultatele posibile ale experimentului. Exemplu: arunc 2 monede, rezultatele sunt (C,C), (C,B), (B,C), (B,B).
- 2 Pasul 2 Definește variabila aleatoare. Fie X = numărul de 'cap'. Valorile posibile: 0, 1, 2.
- 3 Pasul 3 Calculează probabilitățile: P(X=0)=1/4 (doar (B,B)), P(X=1)=2/4=1/2 ((C,B) și (B,C)), P(X=2)=1/4 ((C,C)).
- 4 Pasul 4 Verifică: 1/4 + 1/2 + 1/4 = 1. Distribuția este corectă.
Pentru exerciții, scrie mereu distribuția într-un tabel clar. Asigură-te că suma probabilităților este 1.