Matematică Geometrie
Trigonometrie cercul trigonometric explicatii
Cercul trigonometric este un cerc cu raza 1 folosit pentru a defini funcțiile trigonometrice. Centrul său este în originea planului cartezian, iar raza este egală cu 1. Pe acest cerc, unghiurile se măsoară în radiani.
Elemente fundamentale
- Raza este 1 Cercul are ecuația x² + y² = 1, unde x și y sunt coordonatele unui punct pe cerc.
- Unghiul și coordonatele Pentru un unghi θ, coordonatele punctului sunt (cos θ, sin θ).
- Exemplu pentru θ=π/3 cos(π/3)=1/2, sin(π/3)=√3/2, deci punctul este (1/2, √3/2).
Proprietăți importante
- Cadranele Cercul este împărțit în patru cadrane, unde semnele lui sin și cos variază.
- Perioada Funcțiile sin și cos sunt periodice cu perioada 2π, adică se repetă la fiecare rotație completă.
- Exemplu pentru θ=π cos π = -1, sin π = 0, punctul este (-1, 0) pe cerc.
Memorează valorile pentru unghiurile speciale ca π/6, π/4, π/3 pentru rezolvări rapide.