Matematică Geometrie
Trapezul formule arie si perimetru
Aria unui trapez se calculează cu formula A = (B + b) × h / 2, unde B și b sunt bazele, iar h este înălțimea. Perimetrul este suma tuturor laturilor: P = B + b + L1 + L2. Trapezul este un patrulater cu două laturi paralele (bazele) și două neparalele (laturile laterale).
Formule pentru trapez
- Aria A = (B + b) × h / 2, unde B este baza mare, b este baza mică, iar h este înălțimea (distanța perpendiculară între baze). Exemplu: pentru B = 10 cm, b = 6 cm, h = 4 cm, A = (10 + 6) × 4 / 2 = 32 cm².
- Perimetrul P = B + b + L1 + L2, unde L1 și L2 sunt laturile neparalele. Exemplu: pentru B = 12 cm, b = 8 cm, L1 = 5 cm, L2 = 5 cm, P = 12 + 8 + 5 + 5 = 30 cm.
- Linia mijlocie Lungimea liniei mijlocii (segmentul care unește mijloacele laturilor neparalele) este Lm = (B + b) / 2. Aria poate fi scrisă și ca A = Lm × h.
Tipuri de trapeze
- Trapez oarecare Are laturile neparalele de lungimi diferite și unghiuri oarecare.
- Trapez dreptunghic Are una dintre laturile neparalele perpendiculară pe baze, formând un unghi de 90°.
- Trapez isoscel Are laturile neparalele egale, iar unghiurile alăturate unei baze sunt congruente. Diagonalele sale sunt egale.
În probleme, identifică clar bazele și înălțimea pentru a evita confuzia cu laturile laterale.