Matematică Geometrie
Teorema lui Thales explicatii si exemple
Teorema lui Thales afirmă că dacă două drepte paralele intersectează două drepte concurente, atunci segmentele determinate pe acestea sunt proporționale. În triunghiuri, aceasta se aplică ca o dreaptă paralelă cu o latură împarte celelalte două laturi în segmente proporționale.
Enunțul teoremei
- Configurația Fie triunghiul ABC și o dreaptă DE paralelă cu BC, cu D pe AB și E pe AC.
- Proporționalitatea AD/DB = AE/EC.
- Aplicație Dacă AD = 4 cm, DB = 2 cm și AE = 6 cm, atunci EC = (AE × DB) / AD = (6 × 2) / 4 = 3 cm.
Exemplu practic
- 1 Datele problemei În triunghiul ABC, DE || BC, cu AD = 3 cm, DB = 1 cm și AE = 9 cm.
- 2 Aplicarea teoremei AD/DB = AE/EC → 3/1 = 9/EC → EC = 9 / 3.
- 3 Rezultatul EC = 3 cm.
Verifică întotdeauna paralelismul dreptelor înainte de a aplica teorema.