Matematică Geometrie
Sfera arie si volum formule
Sfera este un corp geometric perfect rotund, format din toate punctele aflate la aceeași distanță de centru. Aria sferei se calculează cu formula A = 4πr², iar volumul cu V = (4πr³)/3, unde r este raza sferei.
Formulele pentru sferă
- Aria sferei A = 4πr², măsoară suprafața exterioară a sferei.
- Volumul sferei V = (4πr³)/3, reprezintă spațiul ocupat de sferă.
- Relația dintre diametru și rază Dacă diametrul este d, atunci r = d/2. De exemplu, pentru d = 6 cm, r = 3 cm.
Exemplu de calcul
- 1 Datele problemei O sferă are raza r = 5 cm. Determină aria și volumul.
- 2 Pasul 1: Calculează aria A = 4π × 5² = 4π × 25 = 100π cm² ≈ 314 cm².
- 3 Pasul 2: Calculează volumul V = (4π × 5³)/3 = (4π × 125)/3 = (500π)/3 cm³ ≈ 523,6 cm³.
- 4 Pasul 3: Interpretare Aria arată cât material este necesar pentru a acoperi sfera, iar volumul indică capacitatea ei.
Folosește valoarea lui π = 3,14 pentru calcule aproximative, sau lasă rezultatul sub formă de π pentru exactitate.