Matematică Geometrie
Pitagora exercitii rezolvate clasa 7
Teorema lui Pitagora afirmă că într-un triunghi dreptunghic, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetelor. Exercițiile rezolvate ajută la aplicarea acestei teoreme în diverse situații. Vom rezolva două probleme tipice pentru clasa a VII-a.
Exercițiul 1: Triunghi dreptunghic cu catete cunoscute
- 1 Enunț Într-un triunghi dreptunghic, catetele au lungimile 6 cm și 8 cm. Află ipotenuza.
- 2 Aplică teorema lui Pitagora Notăm catetele a = 6 cm, b = 8 cm, ipotenuza c. Formula: c² = a² + b².
- 3 Calculează c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100.
- 4 Rezultat c = √100 = 10 cm. Ipotenuza are 10 cm.
Exercițiul 2: Triunghi dreptunghic cu ipotenuză și o catetă cunoscute
- 1 Enunț Într-un triunghi dreptunghic, ipotenuza este 13 cm, iar o catetă este 5 cm. Află cealaltă catetă.
- 2 Aplică teorema lui Pitagora Notăm ipotenuza c = 13 cm, cateta cunoscută a = 5 cm, cateta necunoscută b. Formula: c² = a² + b².
- 3 Calculează 13² = 5² + b², deci 169 = 25 + b², b² = 169 - 25 = 144.
- 4 Rezultat b = √144 = 12 cm. Cealaltă catetă are 12 cm.
Sfaturi pentru rezolvare
- Verifică triunghiul Asigură-te că triunghiul este dreptunghic înainte de a aplica teorema.
- Notează datele Scrie clar ce reprezintă fiecare literă în formulă pentru a evita confuzii.
- Calculează pas cu pas Efectuează operațiile aritmetice ordonat, mai întâi pătratele, apoi suma sau diferența.
Rezolvă cel puțin 5 exerciții similare pentru a consolida cunoștințele.