Matematică Geometrie
Paralelogram proprietati si formule clasa 7
Paralelogramul este patrulaterul convex cu laturile opuse paralele. Proprietățile sale includ egalitatea laturilor și unghiurilor opuse, iar formulele pentru arie și perimetru se bazează pe laturi și înălțime.
Proprietăți
- Laturi opuse Sunt paralele și congruente (egale în lungime).
- Unghiuri opuse Sunt congruente, iar unghiurile alăturate sunt suplementare (suma lor este 180°).
- Diagonale Se intersectează în punctul lor de mijloc, dar nu sunt neapărat congruente.
Formule
- Perimetrul (P) P = 2 × (latura1 + latura2). Exemplu: dacă laturile sunt 5 cm și 3 cm, P = 2 × (5 + 3) = 16 cm.
- Aria (A) A = bază × înălțimea corespunzătoare. Dacă baza este 6 cm și înălțimea 4 cm, A = 6 × 4 = 24 cm².
- Aria cu sinus A = a × b × sin(α), unde a și b sunt laturi consecutive, α este unghiul dintre ele.
În probleme, verifică dacă patrulaterul are laturile opuse paralele, apoi folosește formula ariei cu bază și înălțime.