Matematică Geometrie
Formule pentru aria si perimetrul hexagonului
Aria și perimetrul hexagonului regulat se calculează cu formule care folosesc latura sau apotema. Hexagonul regulat are 6 laturi egale și 6 unghiuri egale de 120°.
Formule pentru aria hexagonului regulat
- Cu latura Aria = (3√3 × l²) / 2, unde l este lungimea laturii. Exemplu: l = 4 cm, A = (3√3 × 16) / 2 ≈ 41,57 cm².
- Cu apotema Aria = (perimetru × apotemă) / 2. Apotema a = (l√3) / 2. Exemplu: l = 4 cm, a = 2√3 cm ≈ 3,46 cm, P = 24 cm, A = (24 × 3,46) / 2 ≈ 41,52 cm².
- Derivarea formulei Hexagonul regulat poate fi împărțit în 6 triunghiuri echilaterale. Aria unui triunghi echilateral: (l²√3) / 4, deci aria totală = 6 × (l²√3) / 4 = (3√3 × l²) / 2.
Formule pentru perimetru
- Perimetrul hexagonului regulat P = 6 × l, unde l este latura. Exemplu: l = 4 cm, P = 24 cm.
- Relația cu raza cercului circumscris Latura l = R, unde R este raza cercului circumscris hexagonului. Perimetrul devine P = 6R.
Folosește calculatorul pentru √3 ≈ 1,732 în exerciții practice.