Matematică Geometrie
Cum se calculeaza aria unui sector de cerc clasa 7?
Aria unui sector de cerc se calculează ca o fracțiune din aria întregului cerc, proporțională cu măsura unghiului la centru. Formula este A_sector = (πr² × n°)/360°, unde r este raza cercului, iar n° este măsura unghiului sectorului în grade. De exemplu, pentru un cerc cu raza de 6 cm și un unghi de 90°, aria sectorului este (π×6²×90)/360 = 9π cm².
Ce trebuie să știi înainte
- Aria cercului A_cercului = πr², unde π ≈ 3,14 și r este raza.
- Unghiul la centru Unghiul format de două raze care delimitează sectorul, măsurat în grade.
- Fracția cercului Sectorul reprezintă o parte din cerc: n°/360°, unde n° este măsura unghiului.
Pași de calcul
- 1 Pasul 1: Identifică datele Notează raza r și măsura unghiului n° din problemă.
- 2 Pasul 2: Calculează aria cercului Află πr². Dacă r = 4 cm, atunci π×4² = 16π cm².
- 3 Pasul 3: Aplică formula sectorului Înmulțește aria cercului cu n°/360°. Pentru n°=60°, aria sectorului = 16π × 60/360 = (16π)/6 ≈ 8,37 cm².
Verifică întotdeauna dacă unghiul este dat în grade; dacă este în radiani, folosește formula A_sector = (r² × α)/2, unde α este unghiul în radiani.