Matematică Geometrie
Conditia de paralelism si perpendicularitate a dreptelor clasa 9
Două drepte sunt paralele dacă au pantele egale, iar sunt perpendiculare dacă produsul pantelor este -1. Aceste condiții se aplică în sistemul de coordonate carteziene, folosind ecuația dreptei y = mx + n.
Condiția de paralelism
- Definiție Dreptele d1: y = m1x + n1 și d2: y = m2x + n2 sunt paralele dacă m1 = m2.
- Exemplu numeric d1: y = 2x + 3 și d2: y = 2x - 1 sunt paralele (m1 = m2 = 2).
- Caz particular Dreptele verticale (x = constant) sunt paralele între ele, dar panta lor nu este definită.
Condiția de perpendicularitate
- Definiție Dreptele d1 și d2 sunt perpendiculare dacă m1 × m2 = -1.
- Exemplu numeric d1: y = 3x + 1 și d2: y = (-1/3)x + 4 sunt perpendiculare (3 × (-1/3) = -1).
- Caz particular O dreaptă orizontală (y = constant, m = 0) este perpendiculară pe o dreaptă verticală (x = constant).
Verifică întotdeauna că dreptele nu sunt identice sau coincidente înainte de a aplica condițiile.