Matematică Geometrie
Cilindru formule arie si volum
Un cilindru are aria totală egală cu suma ariei laterale și a ariilor celor două baze, iar volumul este produsul dintre aria bazei și înălțimea. Pentru un cilindru circular drept, baza este un cerc. Formulele principale sunt A = 2πr(r + h) și V = πr²h.
Formule de bază pentru cilindru
- Aria laterală (A_l) A_l = 2πrh, unde r este raza bazei și h este înălțimea cilindrului.
- Aria bazei (A_b) A_b = πr², deoarece baza este un cerc.
- Aria totală (A) A = A_l + 2A_b = 2πrh + 2πr² = 2πr(r + h).
- Volumul (V) V = A_b * h = πr²h.
Exemplu numeric
- 1 Datele problemei Un cilindru are raza r = 3 cm și înălțimea h = 5 cm.
- 2 Calculul ariei A = 2π * 3 * (3 + 5) = 2π * 3 * 8 = 48π cm² ≈ 150.8 cm².
- 3 Calculul volumului V = π * 3² * 5 = π * 9 * 5 = 45π cm³ ≈ 141.4 cm³.
Verifică întotdeauna unitățile de măsură și asigură-te că r și h sunt exprimate în aceeași unitate.