Matematică Geometrie
Asemanarea triunghiurilor exercitii
Asemănarea triunghiurilor se demonstrează prin criterii specifice: LUL, UU și LLL. Pentru exerciții, identifici rapoartele laturilor proporționale sau unghiurile egale. De exemplu, dacă două triunghiuri au două unghiuri respectiv egale, ele sunt asemenea.
Criterii de asemănare
- Criteriul unghi-unghi (UU) Dacă două unghiuri ale unui triunghi sunt egale cu două unghiuri ale altui triunghi, triunghiurile sunt asemenea.
- Criteriul latură-unghi-latură (LUL) Dacă două laturi sunt proporționale și unghiul dintre ele este egal, triunghiurile sunt asemenea.
- Criteriul latură-latură-latură (LLL) Dacă toate cele trei laturi sunt proporționale, triunghiurile sunt asemenea.
Exercițiu rezolvat
- 1 Datele problemei Triunghiul ABC are AB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm. Triunghiul DEF are DE = 3 cm, EF = 4 cm, DF = 5 cm. Sunt ele asemenea?
- 2 Verificarea proporționalității Rapoartele laturilor: AB/DE = 6/3 = 2, BC/EF = 8/4 = 2, AC/DF = 10/5 = 2. Toate rapoartele sunt egale cu 2.
- 3 Concluzia Triunghiurile sunt asemenea prin criteriul LLL, deoarece laturile sunt proporționale.
În exerciții, notează rapoartele laturilor și verifică criteriile în ordine.