Matematică Geometrie
Aria trapezului exercitii rezolvate
Aria trapezului este suprafața sa interioară, calculată cu formula A = (B+b)·h/2, unde B și b sunt bazele, iar h este înălțimea. Această formulă se obține prin împărțirea trapezului în triunghiuri sau paralelograme. Aria se exprimă în unități pătrate, cum ar fi dm² sau m².
Exerciții rezolvate pas cu pas
- 1 Pasul 1: Aria cu bazele și înălțimea date Problemă: B=12 cm, b=8 cm, h=5 cm. Aria? Rezolvare: A = (12+8)·5/2 = 20·5/2 = 100/2 = 50 cm².
- 2 Pasul 2: Aflarea înălțimii când se dă aria Problemă: A=60 m², B=10 m, b=6 m. Înălțimea? Rezolvare: h = 2A/(B+b) = 2·60/(10+6) = 120/16 = 7,5 m.
- 3 Pasul 3: Problemă cu trapez dreptunghic Problemă: Într-un trapez dreptunghic, baza mică b=4 cm, înălțimea h=3 cm, iar baza mare B=7 cm. Aria? Rezolvare: A = (7+4)·3/2 = 11·3/2 = 33/2 = 16,5 cm².
Variante de calcul
- Folosirea liniei mijlocii Aria poate fi scrisă ca A = LM·h, unde LM=(B+b)/2 este linia mijlocie. Exemplu: LM=9 cm, h=4 cm, atunci A=9·4=36 cm².
- Trapez isoscel Formula rămâne aceeași. Dacă B=10 dm, b=6 dm, h=4 dm, atunci A=(10+6)·4/2=16·4/2=32 dm².
- Verificare unități Asigură-te că bazele și înălțimea sunt în aceeași unitate înainte de calcul. Converteste dacă este necesar.
În probleme, identifică întotdeauna bazele și înălțimea pentru a aplica corect formula ariei.