Matematică Alte teme
Siruri si progresii exercitii bac
Exercitiile cu siruri si progresii la bacalaureat testeaza recunoasterea tipului de sir si aplicarea formulelor specifice. Progresiile aritmetice si geometrice sunt cele mai frecvente.
Progresii aritmetice
- Formula termenului general aₙ = a₁ + (n - 1) * r, unde r este ratia.
- Suma primilor n termeni Sₙ = n * (a₁ + aₙ) / 2.
- Exemplu tipic Daca a₁ = 2, r = 3, atunci a₅ = 2 + 4*3 = 14.
Progresii geometrice
- Formula termenului general bₙ = b₁ * qⁿ⁻¹, unde q este ratia.
- Suma primilor n termeni Sₙ = b₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1) pentru q ≠ 1.
- Exemplu tipic Daca b₁ = 5, q = 2, atunci b₄ = 5 * 2³ = 40.
In exercitii, identificati intai daca sirul este aritmetic sau geometric din diferente sau rapoarte consecutive.