Matematică Alte teme
Schema lui Horner cum se aplica
Schema lui Horner este o metodă eficientă de a calcula valoarea unui polinom într-un punct și de a efectua împărțirea la un binom de forma (x-c). Se aplică folosind un tabel cu coeficienții polinomului.
Pași de aplicare
- 1 Pasul 1: Scrierea coeficienților Pentru polinomul P(x)=a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_0, scrieți coeficienții în ordine descrescătoare a gradelor, inclusiv zero pentru termeni lipsă.
- 2 Pasul 2: Alegerea lui c Alegeți valoarea c pentru care doriți să calculați P(c) sau să împărțiți la (x-c).
- 3 Pasul 3: Construirea tabelului Pe prima linie, scrieți coeficienții. Pe a doua linie, începeți cu 0, apoi adunați și înmulțiți: la fiecare pas, adunați coeficientul anterior cu produsul dintre rezultatul anterior și c.
- 4 Pasul 4: Interpretarea rezultatelor Ultimul număr din tabel este restul împărțirii la (x-c), iar celelalte numere sunt coeficienții polinomului cât.
Exemplu numeric
- Polinomul și valoarea c Fie P(x)=2x^3 - 3x^2 + x - 5, c=2. Coeficienții: 2, -3, 1, -5.
- Aplicarea schemei Tabel: prima linie 2, -3, 1, -5. Calcule: start 0; 0+2=2; 2*2=4; -3+4=1; 1*2=2; 1+2=3; 3*2=6; -5+6=1.
- Rezultat Coeficienții câtului: 2, 1, 3 (deci câtul este 2x^2 + x + 3), restul este 1. P(2)=1.
Exersați schema cu polinoame simple pentru a o stăpâni rapid.