Matematică Alte teme
Puteri cu exponent intreg exercitii
Puterile cu exponent întreg se definesc prin aⁿ = a * a * ... * a (de n ori) pentru n > 0, a⁰ = 1 pentru a ≠ 0, și a⁻ⁿ = 1/aⁿ pentru n > 0. Exercițiile implică aplicarea regulilor de calcul.
Reguli de bază
- Înmulțirea puterilor cu aceeași bază aᵐ * aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. De ex., 2³ * 2² = 2⁵ = 32.
- Împărțirea puterilor cu aceeași bază aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. De ex., 5⁴ / 5² = 5² = 25.
- Puterea unei puteri (aᵐ)ⁿ = aᵐ*ⁿ. De ex., (3²)³ = 3⁶ = 729.
Exerciții rezolvate
- 1 Exercițiul 1: Calculați 2⁻³ * 2⁵ Aplicăm regula înmulțirii: 2⁻³ * 2⁵ = 2⁻³⁺⁵ = 2² = 4.
- 2 Exercițiul 2: Simplificați (4²)⁻¹ / 4³ Pasul 1: (4²)⁻¹ = 4⁻². Pasul 2: 4⁻² / 4³ = 4⁻²⁻³ = 4⁻⁵ = 1/4⁵ = 1/1024.
- 3 Exercițiul 3: Calculați 10⁰ + 5⁻² 10⁰ = 1, 5⁻² = 1/5² = 1/25. Rezultat: 1 + 1/25 = 26/25.
Exersează regulile pe exemple variate pentru a le internaliza.