Matematică Alte teme
Puteri calcul reguli exemple
Puterile reprezintă o scriere prescurtată a înmulțirii repetate a unui număr (baza) cu el însuși. De exemplu, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8, unde 2 este baza și 3 este exponentul. Regulile de calcul simplifică operațiile cu puteri.
Reguli de bază pentru puteri cu aceeași bază sau același exponent
- Înmulțirea: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ Exemplu: 3² × 3³ = 3²⁺³ = 3⁵ = 243.
- Împărțirea: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (pentru a ≠ 0) Exemplu: 5⁴ ÷ 5² = 5⁴⁻² = 5² = 25.
- Puterea unei puteri: (aᵐ)ⁿ = aᵐ×ⁿ Exemplu: (2³)² = 2³×² = 2⁶ = 64.
Exemple numerice și cazuri speciale
- 1 Puterea cu exponent 0 a⁰ = 1 pentru orice a ≠ 0. Exemplu: 7⁰ = 1.
- 2 Puterea cu exponent negativ a⁻ⁿ = 1 / aⁿ pentru a ≠ 0. Exemplu: 2⁻³ = 1 / 2³ = 1/8.
- 3 Înmulțirea cu aceeași exponent: aⁿ × bⁿ = (a × b)ⁿ Exemplu: 2³ × 3³ = (2 × 3)³ = 6³ = 216.
- 4 Exercițiu combinat: (2² × 2³) ÷ 2⁴ Mai întâi înmulțirea: 2² × 2³ = 2⁵. Apoi împărțirea: 2⁵ ÷ 2⁴ = 2¹ = 2.
Exersează regulile cu numere mici pentru a le memora, apoi treci la exerciții mai complexe.