Matematică Alte teme
Proportionalitate directa si inversa exercitii rezolvate
Proporționalitatea directă și inversă se aplică în probleme practice prin formule simple. Două mărimi sunt direct proporționale dacă raportul lor este constant, iar invers proporționale dacă produsul lor este constant. Voi rezolva două exerciții pentru a ilustra aceste concepte.
Exercițiu 1: Proporționalitate directă
- 1 Enunț Dacă 5 kg de mere costă 20 de lei, cât costă 8 kg?
- 2 Rezolvare Costul este direct proporțional cu cantitatea. Folosesc regula de trei simplă: 5 kg / 20 lei = 8 kg / x lei. Rezultă x = (8 * 20) / 5 = 32 lei.
- 3 Verificare Raportul cost/kg este constant: 20/5 = 4 lei/kg și 32/8 = 4 lei/kg.
Exercițiu 2: Proporționalitate inversă
- 1 Enunț 6 muncitori termină o lucrare în 10 zile. În câte zile o termină 4 muncitori?
- 2 Rezolvare Numărul de muncitori și timpul sunt invers proporționale. Produsul este constant: 6 muncitori * 10 zile = 4 muncitori * x zile. Rezultă x = (6 * 10) / 4 = 15 zile.
- 3 Verificare Produsul muncitori*zile rămâne 60: 6*10=60 și 4*15=60.
Pentru proporționalitate directă, folosește raportul constant; pentru inversă, folosește produsul constant.