Matematică Alte teme
Progresii geometrice formula termen general clasa 9
Termenul general al unei progresii geometrice se calculează cu formula b_n = b_1 · q^(n-1), unde b_1 este primul termen, q este rația, iar n este numărul termenului. Această formulă permite găsirea oricărui termen fără a calcula toți termenii anteriori.
Elementele progresiei geometrice
- Primul termen (b_1) Primul număr din șir, exemplu: în progresia 2, 6, 18, b_1 = 2.
- Rația (q) Raportul dintre doi termeni consecutivi, q = b_(n+1) / b_n. Exemplu: 6/2 = 3.
- Numărul termenului (n) Poziția termenului în șir, de la 1 în sus.
Aplicarea formulei termenului general
- 1 Pasul 1: Identifică b_1 și q Exemplu: Pentru progresia 5, 10, 20, b_1 = 5, q = 2.
- 2 Pasul 2: Scrie formula b_n = 5 · 2^(n-1).
- 3 Pasul 3: Calculează pentru un n dat Pentru n = 4, b_4 = 5 · 2^(3) = 5 · 8 = 40.
Asigură-te că înlocuiești corect valorile în formulă, mai ales exponentul n-1.