Matematică Alte teme
Panta unei drepte cum se calculeaza clasa 8
Panta unei drepte, notată m, măsoară înclinația ei și se calculează ca raportul dintre diferența ordonatelor și diferența absciselor a două puncte pe dreaptă. Formula este m = (y2 - y1)/(x2 - x1), unde (x1, y1) și (x2, y2) sunt coordonatele punctelor.
Exemple de calcul al pantei
- Exemplul 1: Panta pozitivă Pentru punctele A(1, 2) și B(3, 5), calculează panta. Rezolvare: m = (5 - 2)/(3 - 1) = 3/2 = 1.5. Dreapta este crescătoare.
- Exemplul 2: Panta negativă Pentru punctele C(4, 6) și D(2, 8), calculează panta. Rezolvare: m = (8 - 6)/(2 - 4) = 2/(-2) = -1. Dreapta este descrescătoare.
- Exemplul 3: Panta zero și nedefinită Pentru E(2, 3) și F(5, 3), m = (3 - 3)/(5 - 2) = 0/3 = 0, dreapta orizontală. Pentru G(1, 4) și H(1, 7), m = (7 - 4)/(1 - 1) = 3/0, nedefinită, dreapta verticală.
Pași pentru calculul pantei
- 1 Pasul 1: Identifică coordonatele Notează coordonatele celor două puncte pe dreaptă ca (x1, y1) și (x2, y2).
- 2 Pasul 2: Aplică formula Calculează diferența ordonatelor y2 - y1 și diferența absciselor x2 - x1.
- 3 Pasul 3: Determină panta Împarte diferența ordonatelor la diferența absciselor: m = (y2 - y1)/(x2 - x1).
Asigură-te că x2 ≠ x1 pentru a evita împărțirea la zero, care indică o dreaptă verticală.