Matematică Alte teme
Panta dreptei formula si interpretare
Panta unei drepte, notata m, masoara inclinatia ei fata de axa Ox si se calculeaza cu formula m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) pentru doua puncte distincte pe dreapta. Ea arata cat de repede creste sau scade dreapta: m pozitiv indica crestere, m negativ scadere, iar m = 0 inseamna dreapta orizontala.
Interpretarea pantei
- m > 0 Dreapta este crescatoare, de exemplu m = 2 inseamna ca la fiecare unitate in dreapta pe Ox, dreapta urca 2 unitati pe Oy.
- m < 0 Dreapta este descrescatoare, de exemplu m = -1 inseamna ca la fiecare unitate in dreapta pe Ox, dreapta coboara 1 unitate pe Oy.
- m = 0 Dreapta este orizontala, paralela cu axa Ox.
- m nedefinit Cand x₂ = x₁, panta este nedefinita, iar dreapta este verticala.
Exemplu de calcul
- 1 Alege punctele Fie punctele P(1, 2) si Q(3, 6) pe o dreapta.
- 2 Aplica formula m = (6 - 2)/(3 - 1) = 4/2 = 2.
- 3 Concluzie Panta este 2, deci dreapta este crescatoare si inclinata.
Foloseste formula doar cand x₁ ≠ x₂ pentru a evita impartirea la zero.