Matematică Alte teme
Numere intregi operatii cu puteri
Numerele întregi includ numerele naturale, opusele lor și zero, iar operațiile cu puteri implică ridicarea la putere cu exponenți întregi. Regulile de bază sunt aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, și (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ, unde a este un număr întreg și m, n exponenți întregi. Aceste operații sunt esențiale în algebră și calcul.
Reguli de calcul
- Înmulțirea puterilor Dacă bazele sunt egale, adună exponenții: 2³ × 2⁵ = 2⁸ = 256. Dacă bazele diferă, calculează separat: 3² × 4² = 9 × 16 = 144.
- Împărțirea puterilor Scade exponenții: 5⁷ / 5⁴ = 5³ = 125. Dacă exponentul este negativ, a⁻ⁿ = 1/aⁿ: 2⁻³ = 1/8.
- Puterea unei puteri Înmulțește exponenții: (3²)³ = 3⁶ = 729.
Exemple numerice
- Exemplu 1 Calculează (-2)⁴ × (-2)⁻². Aplic regula: (-2)⁴⁺⁽⁻²⁾ = (-2)² = 4.
- Exemplu 2 Simplifică (4³ / 4²)². Mai întâi, 4³ / 4² = 4¹ = 4, apoi 4² = 16.
- Exemplu 3 Determină valoarea lui x în 2ˣ = 8. Deoarece 8 = 2³, rezultă x = 3.
Memorează regulile pentru exponenți pentru a evita greșelile comune, cum ar fi adunarea bazelor.