Matematică Alte teme
Multimea Z a numerelor intregi proprietati
Mulțimea Z a numerelor întregi include numerele naturale pozitive, negative și zero: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Este o extindere a mulțimii N a numerelor naturale.
Proprietăți fundamentale
- Elemente Z conține numere întregi pozitive (1,2,3...), negative (-1,-2,-3...) și 0.
- Opusul Orice număr întreg are un opus: opusul lui a este -a. Exemplu: opusul lui 5 este -5.
- Valoare absolută Valoarea absolută |a| este distanța de la a la 0. Exemplu: | -3 | = 3, | 4 | = 4.
- Comparație Numerele negative sunt mai mici decât zero, iar cele pozitive sunt mai mari. Exemplu: -2 < 0 < 3.
Operații cu numere întregi
- Adunarea Adunarea numerelor cu același semn: se adună valorile absolute și se păstrează semnul. Exemplu: (-3) + (-2) = -5.
- Scăderea Scăderea este adunarea cu opusul: a - b = a + (-b). Exemplu: 5 - (-3) = 5 + 3 = 8.
- Înmulțirea Regula semnelor: (+)·(+) = (+), (-)·(-) = (+), (+)·(-) = (-). Exemplu: (-4)·3 = -12.
- Împărțirea Aceeași regulă a semnelor ca la înmulțire. Exemplu: (-10):(-2) = 5.
Folosește axa numerelor pentru a vizualiza operațiile cu numere întregi.