Matematică Alte teme
Media aritmetica ponderata explicatii si exercitii clasa 6
Media aritmetică ponderată în clasa a 6-a calculează o valoare medie ținând cont de importanța diferită a datelor, exprimată prin ponderi. Formula este: M = (x_1·p_1 + x_2·p_2 + ... + x_n·p_n) / (p_1 + p_2 + ... + p_n), unde x_i sunt datele și p_i sunt ponderile lor.
Explicații
- Definiție Media aritmetică ponderată este suma produselor dintre fiecare dată și ponderea sa, împărțită la suma ponderilor.
- Ponderea Ponderile sunt numere care indică importanța relativă a fiecărei date; de exemplu, la note, ponderea poate fi numărul de ore pe săptămână.
- Exemplu simplu Pentru notele 8 (pondere 2) și 9 (pondere 3), M = (8×2 + 9×3) / (2+3) = (16 + 27) / 5 = 43 / 5 = 8,6.
Exerciții rezolvate
- 1 Exercițiul 1 Un elev are notele: 7 la test (pondere 1), 9 la temă (pondere 2), 8 la oral (pondere 3). Pas 1: Calculează suma produselor: 7×1 + 9×2 + 8×3 = 7 + 18 + 24 = 49. Pas 2: Calculează suma ponderilor: 1 + 2 + 3 = 6. Pas 3: M = 49 / 6 ≈ 8,17. Rezultat: 8,17.
- 2 Exercițiul 2 Media ponderată a numerelor 10, 20, 30 cu ponderile 1, 2, 1. Pas 1: 10×1 + 20×2 + 30×1 = 10 + 40 + 30 = 80. Pas 2: 1 + 2 + 1 = 4. Pas 3: M = 80 / 4 = 20. Rezultat: 20.
- 3 Exercițiul 3 Pentru prețurile: 5 lei/kg (10 kg), 6 lei/kg (5 kg). Pas 1: 5×10 + 6×5 = 50 + 30 = 80. Pas 2: 10 + 5 = 15. Pas 3: M = 80 / 15 ≈ 5,33 lei/kg. Rezultat: 5,33 lei/kg.
Asigură-te că înmulțești fiecare dată cu ponderea ei înainte de a aduna, pentru a obține media corectă.