Matematică Alte teme
Media aritmetica ponderata explicatii
Media aritmetică ponderată este o medie în care fiecare valoare are o pondere diferită. Se calculează ca suma produselor dintre valori și ponderi, împărțită la suma ponderilor.
Formula și explicație
- 1 Formula Media aritmetică ponderată = (x₁×p₁ + x₂×p₂ + ... + xₙ×pₙ) / (p₁ + p₂ + ... + pₙ), unde x sunt valorile și p sunt ponderile.
- 2 Exemplu numeric Dacă la un test ai nota 8 cu ponderea 2 și nota 9 cu ponderea 3, media = (8×2 + 9×3) / (2+3) = (16+27)/5 = 43/5 = 8,6.
- 3 Semnificația ponderilor Ponderile arată importanța fiecărei valori. O pondere mai mare înseamnă că valoarea respectivă contează mai mult în medie.
Aplicații practice
- Medie școlară În școală, notele la teste au pondere diferită: teza are pondere mai mare decât un test obișnuit.
- Preț mediu Dacă cumperi 2 kg de mere la 5 lei/kg și 3 kg la 6 lei/kg, prețul mediu ponderat = (2×5 + 3×6)/(2+3) = (10+18)/5 = 28/5 = 5,6 lei/kg.
- Comparație cu media simplă Media simplă ar fi (8+9)/2=8,5, dar media ponderată 8,6 este mai apropiată de nota 9 care are pondere mai mare.
Când calculezi media ponderată, înmulțește fiecare valoare cu ponderea ei, adună produsele, apoi împarte la suma ponderilor.