Matematică Alte teme
Inmultirea matricilor exercitii rezolvate clasa 11
Înmulțirea matricilor se face doar când numărul de coloane din prima matrice este egal cu numărul de linii din a doua. Rezultatul este o matrice cu linii din prima și coloane din a doua. În clasa a 11-a, exercițiile implică calculul element cu element.
Pași pentru înmulțire
- 1 Verificare compatibilitate Dacă A are dimensiunea m×n și B are n×p, atunci produsul A*B există și are dimensiunea m×p.
- 2 Calcul element Elementul cij din matricea produs C = A*B se calculează: cij = ai1*b1j + ai2*b2j + ... + ain*bnj.
- 3 Repetare pentru toate elementele Aplici formula pentru fiecare i=1..m și j=1..p.
Exercițiu rezolvat
- 1 Matricele date A = [[1, 2], [3, 4]] (2×2), B = [[5, 6], [7, 8]] (2×2).
- 2 Calcul element c11 c11 = 1*5 + 2*7 = 5 + 14 = 19.
- 3 Calcul element c12 c12 = 1*6 + 2*8 = 6 + 16 = 22.
- 4 Calcul elemente rămase c21 = 3*5 + 4*7 = 15+28=43, c22 = 3*6 + 4*8 = 18+32=50.
- 5 Rezultat final A*B = [[19, 22], [43, 50]].
Verifică întotdeauna dimensiunile matricilor înainte de a începe înmulțirea pentru a evita erori.