Matematică Alte teme
Geometrie analitica dreapta in plan formule
Dreapta în planul cartezian poate fi reprezentată prin ecuații ca y = mx + n (forma pantă-ordonată), ax + by + c = 0 (forma generală) sau ecuația parametrică. Panta m indică înclinarea dreptei, calculată ca m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) pentru două puncte (x₁,y₁) și (x₂,y₂).
Formule principale
- Ecuația cu pantă și ordonată y = mx + n, unde m este panta și n este ordonata la origine (punctul unde dreapta intersectează axa Oy).
- Ecuația generală ax + by + c = 0, cu a, b, c constante. Dacă b ≠ 0, panta este m = -a/b.
- Ecuația prin două puncte (y - y₁)/(y₂ - y₁) = (x - x₁)/(x₂ - x₁), pentru punctele (x₁,y₁) și (x₂,y₂).
Aplicații și exemple
- Calculul pantei Pentru punctele (1,2) și (3,6), m = (6-2)/(3-1) = 2.
- Scrierea ecuației Dacă m=2 și trece prin (1,2), ecuația este y - 2 = 2(x - 1) sau y = 2x.
- Intersecția cu axele Pentru y = 2x + 3, intersectează axa Oy în (0,3) și axa Ox în (-1.5,0).
Pentru a trasa o dreaptă rapid, găsește două puncte, cum ar fi intersecțiile cu axele.