Matematică Alte teme
Formule de calcul prescurtat aplicatii in algebra
Formulele de calcul prescurtat sunt identități algebrice care simplifică calculele cu expresii. Cele mai folosite sunt (a+b)² = a² + 2ab + b², (a-b)² = a² - 2ab + b² și (a+b)(a-b) = a² - b². Exemplu: (x+3)² = x² + 6x + 9.
Formule de bază
- Pătratul sumei (a+b)² = a² + 2ab + b². Aplicație: (2x+5)² = (2x)² + 2·2x·5 + 5² = 4x² + 20x + 25.
- Pătratul diferenței (a-b)² = a² - 2ab + b². Aplicație: (3y-4)² = (3y)² - 2·3y·4 + 4² = 9y² - 24y + 16.
- Produsul sumei cu diferența (a+b)(a-b) = a² - b². Aplicație: (x+7)(x-7) = x² - 49.
Aplicații în exerciții
- 1 Desface parantezele Folosește formulele pentru a transforma expresii. Exemplu: (a+2b)² = a² + 4ab + 4b².
- 2 Factorizează expresii Recunoaște pătrate perfecte sau diferențe de pătrate. Exemplu: x² - 9 = (x-3)(x+3).
- 3 Simplifică calcule Aplică formulele pentru a calcula rapid. Exemplu: 101² = (100+1)² = 100² + 2·100·1 + 1² = 10000 + 200 + 1 = 10201.
Memorează formulele și exersează cu variabile pentru a le aplica automat.