Matematică Alte teme
Formule de calcul prescurtat aplicatii clasa 8
Formulele de calcul prescurtat sunt egalități algebrice care simplifică calculele cu polinoame. În clasa a VIII-a, cele mai folosite sunt pătratul sumei, pătratul diferenței și diferența de pătrate.
Formule de bază
- Pătratul sumei (a+b)² = a² + 2ab + b². Exemplu: (x+3)² = x² + 6x + 9.
- Pătratul diferenței (a-b)² = a² - 2ab + b². Exemplu: (2x-1)² = 4x² - 4x + 1.
- Diferența de pătrate a² - b² = (a-b)(a+b). Exemplu: 9x² - 4 = (3x-2)(3x+2).
Aplicații practice
- Calcul rapid Folosește formulele pentru a calcula rapid: 101² = (100+1)² = 10000 + 200 + 1 = 10201.
- Descompunere în factori Aplică formulele invers pentru descompunere: x² + 10x + 25 = (x+5)².
- Rezolvare ecuații Ecuația x² - 6x + 9 = 0 devine (x-3)² = 0, deci x=3.
Memorează formulele și exersează-le pe exemple numerice pentru a le stăpâni.