Matematică Alte teme
Exercitii rezolvate evaluare nationala algebra
Exercițiile de algebră de la Evaluarea Națională implică ecuații, inecuații, sisteme și probleme cu numere. Iată două exerciții rezolvate pas cu pas.
Exercițiul 1: Ecuație de gradul I
- 1 Enunț Rezolvă ecuația: 3(x - 2) + 5 = 2x + 7.
- 2 Pasul 1: Dezvoltă parantezele 3x - 6 + 5 = 2x + 7 → 3x - 1 = 2x + 7.
- 3 Pasul 2: Adu termenii cu x într-o parte 3x - 2x = 7 + 1 → x = 8.
- 4 Pasul 3: Verifică 3(8-2)+5 = 3×6+5=23, iar 2×8+7=23. Corect.
Exercițiul 2: Sistem de ecuații
- 1 Enunț Rezolvă sistemul: {2x + y = 5; x - y = 1}.
- 2 Pasul 1: Adună ecuațiile (2x+y)+(x-y)=5+1 → 3x=6 → x=2.
- 3 Pasul 2: Înlocuiește x în a doua ecuație 2 - y = 1 → y = 1.
- 4 Pasul 3: Verifică soluția 2×2+1=5 și 2-1=1. Soluția este (2,1).
Pentru sisteme, folosește metoda reducerii sau substituției, și verifică întotdeauna soluția în ambele ecuații.