Matematică Alte teme
Exercitii cu puteri si radacini clasa 7
Exercițiile cu puteri și rădăcini în clasa a 7-a implică operații cu numere naturale, întregi sau raționale, folosind reguli precum a^m·a^n = a^(m+n) și √(a·b) = √a·√b. Acestea dezvoltă înțelegerea ordinii operațiilor și a proprietăților numerelor. De exemplu, calculul (2^3)·(2^2) = 2^5 = 32.
Reguli de bază pentru puteri
- Înmulțirea și împărțirea puterilor Pentru aceeași bază: a^m·a^n = a^(m+n) și a^m/a^n = a^(m-n), cu a≠0. Exemplu: 5^4·5^2 = 5^6 = 15625.
- Puteri ale puterilor (a^m)^n = a^(m·n). Exemplu: (3^2)^3 = 3^6 = 729.
- Puteri cu exponent negativ sau zero a^0 = 1 pentru a≠0, iar a^(-n) = 1/a^n. Exemplu: 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8.
Operații cu rădăcini pătrate
- 1 Pasul 1: Simplificarea rădăcinilor Descompune numărul în factori pentru a extrage pătrate perfecte. Exemplu: √50 = √(25·2) = 5√2.
- 2 Pasul 2: Adunarea și scăderea Se pot aduna sau scădea doar rădăcini cu același radical. Exemplu: 3√2 + 5√2 = 8√2, dar √3 + √2 rămâne așa.
- 3 Pasul 3: Înmulțirea și împărțirea √a·√b = √(a·b) și √a/√b = √(a/b), cu b≠0. Exemplu: √6·√24 = √144 = 12.
Exersează pe exerciții mixte pentru a combina puteri și rădăcini într-un singur calcul.