Matematică Alte teme
Divizori comuni si multipli comuni diferenta
Divizorii comuni ai două numere sunt numerele care îi divid pe ambele, iar multiplii comuni sunt numerele care sunt multipli ai ambelor. Diferența dintre ei este că divizorii comuni sunt mai mici sau egali cu numerele, iar multiplii comuni sunt mai mari sau egali.
Divizori comuni
- Definiție Pentru numerele a și b, divizorii comuni sunt numerele d astfel încât d | a și d | b.
- Cel mai mare divizor comun (cmmdc) Cel mai mare dintre divizorii comuni. Exemplu: pentru 12 și 18, divizorii comuni sunt 1,2,3,6, deci cmmdc=6.
- Aflarea Se descompun numerele în factori primi sau se folosește algoritmul lui Euclid.
Multipli comuni
- Definiție Pentru a și b, multiplii comuni sunt numerele m astfel încât a | m și b | m.
- Cel mai mic multiplu comun (cmmmc) Cel mai mic m pozitiv. Exemplu: pentru 4 și 6, multiplii comuni sunt 12,24,..., deci cmmmc=12.
- Relația cu cmmdc a * b = cmmdc(a,b) * cmmmc(a,b). Exemplu: 4*6=24, cmmdc=2, cmmmc=12, verifică 2*12=24.
Exersează cu numere mici pentru a înțelege rapid diferența și relația dintre cmmdc și cmmmc.