Matematică Alte teme
Distanta dintre doua puncte in plan clasa 9
Distanța dintre două puncte în plan, A(x1,y1) și B(x2,y2), se calculează cu formula d = √[(x2-x1)² + (y2-y1)²]. Această formulă derivă din teorema lui Pitagora și este folosită în geometrie și aplicații practice.
Componentele formulei
- x1, y1 (coordonatele lui A) Abscisa și ordonata primului punct. Exemplu: Pentru A(2,3), x1=2, y1=3.
- x2, y2 (coordonatele lui B) Abscisa și ordonata celui de-al doilea punct. Exemplu: Pentru B(5,7), x2=5, y2=7.
- Diferențele x2-x1 și y2-y1 reprezintă catetele triunghiului dreptunghic. Exemplu: Pentru A(2,3) și B(5,7), x2-x1=3, y2-y1=4.
- d (distanța) Rezultatul calculului, o valoare pozitivă. Exemplu: Pentru A(2,3) și B(5,7), d=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5.
Exemplu de calcul pas cu pas
- 1 Pasul 1: Notează coordonatele Fie A(1,2) și B(4,6). Atunci x1=1, y1=2, x2=4, y2=6.
- 2 Pasul 2: Calculează diferențele x2-x1=4-1=3, y2-y1=6-2=4.
- 3 Pasul 3: Ridică la pătrat (x2-x1)²=3²=9, (y2-y1)²=4²=16.
- 4 Pasul 4: Adună și calculează rădăcina d=√(9+16)=√25=5.
Pentru a verifica, calculează distanța dintre punctele C(0,0) și D(3,4) și confirmă că rezultatul este 5.