Matematică Alte teme
Distanta de la un punct la o dreapta formula
Distanța de la un punct la o dreaptă în plan se calculează cu formula d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²). Această formulă derivă din ecuația generală a dreptei: Ax + By + C = 0, iar punctul are coordonatele (x₀, y₀).
Componentele formulei
- Ecuația dreptei Dreapta este dată de Ax + By + C = 0, unde A, B, C sunt numere reale, cu A și B nu simultan nule.
- Coordonatele punctului Punctul M are coordonatele (x₀, y₀).
- Modulul și radicalul Modulul |Ax₀ + By₀ + C| asigură o distanță pozitivă, iar √(A² + B²) normalizează ecuația.
Exemplu numeric
- 1 Datele problemei Fie dreapta d: 3x - 4y + 5 = 0 și punctul M(1, 2).
- 2 Aplicarea formulei Calculez: |3*1 + (-4)*2 + 5| = |3 - 8 + 5| = |0| = 0. Apoi √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
- 3 Rezultatul final d = 0 / 5 = 0. Punctul M aparține dreptei, deci distanța este zero.
Verifică întotdeauna dacă punctul aparține dreptei înainte de calcul; dacă da, distanța este automat zero.