Matematică Alte teme
Distanta de la punct la dreapta formula
Distanța de la un punct la o dreaptă în plan se calculează cu formula: d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²). Această formulă derivă din ecuația generală a dreptei: Ax + By + C = 0, unde (x₀, y₀) sunt coordonatele punctului.
Componentele formulei
- A, B, C Coeficienții din ecuația dreptei: Ax + By + C = 0.
- x₀, y₀ Coordonatele punctului pentru care calculăm distanța.
- √(A² + B²) Norma vectorului normal la dreaptă, asigură scalarea corectă.
Exemplu numeric
- 1 Datele problemei Fie dreapta 3x - 4y + 5 = 0 și punctul P(1, 2).
- 2 Aplicarea formulei d = |3*1 + (-4)*2 + 5| / √(3² + (-4)²) = |3 - 8 + 5| / √(9 + 16) = |0| / 5 = 0.
- 3 Interpretare Rezultatul 0 arată că punctul P aparține dreptei, deoarece distanța este nulă.
Verifică întotdeauna semnul valorii absolute în formulă pentru a evita erori de calcul.