Matematică Alte teme
Descompunerea in factori exemple clasa 7
Descompunerea în factori este procesul de scriere a unui polinom ca produs de polinoame mai simple. La clasa a 7-a, înveți metode de bază pentru factorizare. Acestea sunt esențiale pentru simplificarea expresiilor și rezolvarea ecuațiilor.
Metode principale de descompunere
- Factor comun Extragi factorul comun al tuturor termenilor. Exemplu: 6x + 9 = 3(2x + 3).
- Gruparea termenilor Gruparea termenilor în perechi și apoi factor comun. Exemplu: ax + ay + bx + by = a(x+y) + b(x+y) = (a+b)(x+y).
- Formule de calcul prescurtat Folosești formule ca a² - b² = (a-b)(a+b) sau (a±b)² = a² ± 2ab + b². Exemplu: x² - 9 = (x-3)(x+3).
Exemple numerice
- 1 Exemplu 1: 2x² + 4x Factor comun 2x: 2x(x + 2).
- 2 Exemplu 2: x² - 5x + 6 Cauți numerele cu produsul 6 și suma -5: (x-2)(x-3).
- 3 Exemplu 3: 4a² - 9b² Diferență de pătrate: (2a - 3b)(2a + 3b).
Exersează descompunerea pe exemple simple înainte de a trece la cele mai complexe.