Matematică Alte teme
Coordonate carteziene puncte in plan clasa 8
Coordonatele carteziene în plan la clasa 8 definesc poziția unui punct prin perechea (x, y), unde x este abscisa și y este ordonata. Sistemul are două axe perpendiculare: Ox orizontală și Oy verticală, cu originea O(0,0). De exemplu, punctul A(2,3) are abscisa 2 și ordonata 3.
Elemente de bază
- Axe de coordonate Axa Ox este orizontală, axa Oy este verticală; se intersectează în originea O(0,0).
- Coordonatele unui punct Un punct P este dat de (x, y): x = distanța pe Ox, y = distanța pe Oy. P(4, -1) înseamnă x=4, y=-1.
- Cadranele planului Planul se împarte în 4 cadrane: I (x>0, y>0), II (x<0, y>0), III (x<0, y<0), IV (x>0, y<0).
Calcul cu coordonate
- Distanța dintre două puncte Pentru A(x1, y1) și B(x2, y2), distanța AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]. Exemplu: A(1,2), B(4,6) dă AB = √[(4-1)²+(6-2)²] = √(9+16) = 5.
- Mijlocul unui segment Mijlocul M al segmentului AB are coordonatele M((x1+x2)/2, (y1+y2)/2). Pentru A(0,0) și B(8,4), M este (4,2).
- Puncte coliniare Trei puncte A, B, C sunt coliniare dacă panta AB = panta BC. Panta = (y2-y1)/(x2-x1).
Exersează reprezentând puncte pe hârtie milimetrică și calculând distanțe pentru a înțelege vizual.