Matematică Alte teme
Combinatorica formule si exercitii bac
Combinatorica pentru bac include formulele de bază pentru aranjamente, combinări și permutări. Acestea se aplică în exerciții care cer numărarea posibilităților sau probabilități.
Formule esențiale
- Permutări P(n) = n! pentru n elemente distincte. Exemplu: P(3) = 3! = 6 aranjamente ale cifrelor 1,2,3.
- Aranjamente A(n,k) = n!/(n-k)! pentru alegerea a k elemente din n, cu ordine. Exemplu: A(5,2) = 5!/3! = 20.
- Combinări C(n,k) = n!/[k!(n-k)!] pentru alegerea a k elemente fără ordine. Exemplu: C(5,2) = 10.
Exercițiu tipic
- 1 Enunț Într-o clasă sunt 10 elevi. Câte comisii de 3 elevi se pot forma?
- 2 Rezolvare Alegem 3 elevi din 10 fără ordine: C(10,3) = 10!/(3!7!) = 120.
- 3 Verificare Folosește formula combinărilor pentru că ordinea nu contează.
Exersează aplicarea formulelor în probleme cu numere mici pentru a înțelege diferențele.