Matematică Alte teme
Calcul matricial exercitii bacalaureat
Calculul matricial pentru bacalaureat implică operații cu matrice, cum ar fi adunarea, înmulțirea și calculul determinantului. De exemplu, pentru matricele A și B de aceeași dimensiune, suma A+B se obține adunând elementele corespondente.
Operații de bază
- Adunarea matricelor Pentru A = [[a11, a12], [a21, a22]] și B = [[b11, b12], [b21, b22]], A+B = [[a11+b11, a12+b12], [a21+b21, a22+b22]]. Exemplu: A=[[1,2],[3,4]], B=[[5,6],[7,8]] dă A+B=[[6,8],[10,12]].
- Înmulțirea matricelor Pentru A de dimensiune m×n și B de dimensiune n×p, produsul AB are elemente calculate ca sume de produse. Exemplu: A=[[1,2],[3,4]], B=[[5,6],[7,8]], AB=[[1·5+2·7, 1·6+2·8],[3·5+4·7, 3·6+4·8]] = [[19,22],[43,50]].
- Determinantul Pentru o matrice 2×2, A=[[a,b],[c,d]], det(A) = ad - bc. Exemplu: A=[[2,3],[1,4]] are det = 2·4 - 3·1 = 8-3=5.
Exerciții tipice bac
- 1 Calculați A·B Date A=[[1,0],[2,-1]] și B=[[3,1],[0,2]]. Calculează fiecare element: primul rând, prima coloană: 1·3+0·0=3; continuă pentru celelalte.
- 2 Aflați determinantul Pentru matricea C=[[4,1],[3,2]], det(C)=4·2 - 1·3=8-3=5.
- 3 Rezolvați ecuația matriceală De exemplu, A+X=B, unde A=[[1,2],[3,4]], B=[[5,6],[7,8]]. X = B - A = [[5-1,6-2],[7-3,8-4]] = [[4,4],[4,4]].
Exersează operațiile pe matrice mici (2×2 sau 3×3) și verifică calculele pas cu pas.