Matematică Aritmetică
Fractii zecimale periodice transformare
Pentru a transforma o fracție zecimală periodică în fracție ordinară, scrii numărul ca ecuație și elimini perioada prin scădere. De exemplu, 0,(3) se transformă în 1/3.
Pași pentru transformarea unei fracții zecimale periodice simple
- 1 Notează numărul ca x Fie x = numărul zecimal periodic. Exemplu: x = 0,(6).
- 2 Înmulțește pentru a elimina perioada Înmulțești cu 10 la puterea numărului de cifre din perioadă. Pentru 0,(6), o cifră: 10x = 6,(6).
- 3 Scade ecuațiile Scazi x din 10x: 10x - x = 6,(6) - 0,(6) → 9x = 6 → x = 6/9 = 2/3.
Exemple de transformare
- Perioadă simplă 0,(12): x = 0,(12), 100x = 12,(12), 100x - x = 12 → 99x = 12 → x = 12/99 = 4/33.
- Perioadă mixtă 0,1(6): x = 0,1(6), 10x = 1,(6), 100x = 16,(6). Scădem: 100x - 10x = 16,(6) - 1,(6) → 90x = 15 → x = 15/90 = 1/6.
- Verificare Transformă fracția ordinară înapoi în zecimală pentru a verifica. Exemplu: 1/3 = 0,333... = 0,(3).
Exersează cu numere ca 0,(9) care este egal cu 1, pentru a înțelege metoda.