Matematică Aritmetică
Fractii periodice simple si mixte transformare
Fracțiile periodice simple și mixte se transformă în fracții ordinare folosind reguli specifice. O fracție periodică simplă are perioada imediat după virgulă, iar una mixtă are și o parte neperiodică. De exemplu, 0,(3) este periodică simplă, iar 0,1(6) este mixtă.
Transformarea fracțiilor periodice simple
- 1 Pasul 1: Notează fracția Fie x = 0,(3). Aceasta înseamnă x = 0,333...
- 2 Pasul 2: Înmulțește pentru a elimina perioada Înmulțim cu 10 (deoarece perioada are o cifră): 10x = 3,(3).
- 3 Pasul 3: Scade ecuațiile Scădem: 10x - x = 3,(3) - 0,(3), deci 9x = 3.
- 4 Pasul 4: Rezolvă pentru x x = 3/9 = 1/3. Verifică: 1/3 = 0,333...
Transformarea fracțiilor periodice mixte
- 1 Pasul 1: Notează fracția Fie x = 0,1(6). Aceasta înseamnă x = 0,1666...
- 2 Pasul 2: Înmulțește pentru a separa părțile Înmulțim cu 10: 10x = 1,(6). Apoi înmulțim cu 100: 100x = 16,(6).
- 3 Pasul 3: Scade ecuațiile Scădem: 100x - 10x = 16,(6) - 1,(6), deci 90x = 15.
- 4 Pasul 4: Rezolvă pentru x x = 15/90 = 1/6. Verifică: 1/6 = 0,1666...
Folosește înmulțirea cu puteri ale lui 10 pentru a elimina perioada.