Matematică Aritmetică
Exercitii cmmdc si cmmmc clasa 6
CMMDC și CMMMC se calculează prin descompunerea în factori primi. CMMDC este cel mai mare divizor comun, iar CMMMC este cel mai mic multiplu comun al numerelor. Exercițiile pentru clasa a VI-a implică aplicarea acestor metode la perechi sau grupe de numere.
Metoda de calcul
- 1 Descompune în factori primi Scrie fiecare număr ca produs de puteri de numere prime. Exemplu: 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3².
- 2 Calculează CMMDC Ia factorii primi comuni la puterea cea mai mică. Pentru 12 și 18: factori comuni sunt 2 și 3, puteri minime 2¹ și 3¹, deci CMMDC = 2 × 3 = 6.
- 3 Calculează CMMMC Ia toți factorii primi la puterea cea mai mare. Pentru 12 și 18: 2² și 3², deci CMMMC = 2² × 3² = 4 × 9 = 36.
Exerciții rezolvate
- Exemplu 1 Află CMMDC și CMMMC pentru 24 și 36. Rezolvare: 24 = 2³ × 3, 36 = 2² × 3². CMMDC = 2² × 3 = 12, CMMMC = 2³ × 3² = 72.
- Exemplu 2 Două numere au CMMMC = 60 și CMMDC = 5. Unul este 15. Află celălalt. Rezolvare: Folosește relația a × b = CMMDC(a,b) × CMMMC(a,b). 15 × b = 5 × 60, deci b = 300 / 15 = 20.
Verifică mereu descompunerea corectă în factori primi pentru a evita greșeli.