Matematică Aritmetică
Calcul cu radicali reguli si exemple
Calculul cu radicali se referă la operații cu rădăcini pătrate, unde radicalul (√) indică numărul care, ridicat la pătrat, dă valoarea de sub radical. De exemplu, √9 = 3 pentru că 3² = 9.
Reguli de bază pentru radicali
- Proprietatea √(a × b) = √a × √b Pentru a ≥ 0 și b ≥ 0. Exemplu: √(4 × 9) = √36 = 6, iar √4 × √9 = 2 × 3 = 6.
- Proprietatea √(a/b) = √a / √b Pentru a ≥ 0 și b > 0. Exemplu: √(16/4) = √4 = 2, iar √16 / √4 = 4 / 2 = 2.
- Simplificarea radicalilor Se descompune numărul în factori pătrați. Exemplu: √50 = √(25 × 2) = √25 × √2 = 5√2.
Exemple de operații cu radicali
- 1 Adunarea și scăderea radicalilor Se adună sau se scad doar radicalii cu același termen sub radical. Exemplu: 3√5 + 2√5 = 5√5, dar √3 + √2 nu se poate simplifica.
- 2 Înmulțirea radicalilor Se aplică proprietatea √a × √b = √(a × b). Exemplu: √2 × √8 = √(2 × 8) = √16 = 4.
- 3 Ridicarea la pătrat a unui radical (√a)² = a, pentru a ≥ 0. Exemplu: (√7)² = 7.
Exersează simplificarea radicalilor înainte de a efectua operații pentru a evita erorile.